فیبوناچی و نسبت طلایی

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir

دنباله ی فیبوناچی

باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179 و .

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

f_n = Phi n / 5 1/2

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد خرگوش !

در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :
- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)

دنباله فیبوناچی در طبیعت

زنبورها

شاید مسأله تولیدمثل خرگوش‌ها کاملاً غیرواقعی باشد ولی اعداد فیبوناتچی برای تولیدمثل زنبورها کامل صدق می‌کنند. ابتدا باید نکات زیر را در مورد تولید مثل زنبورها بدانید:

- در کلونی زنبورها یک زنبور ملکه وجود دارد که تخم می‌گذارد.

- سایر زنبورهای ماده کارگر هستند و تخم نمی‌گذارند. این زنبورها از تخم‌های بارور زاده می‌شوند. یعنی زنبورهای ماده دارای دو والد هستند. زنبور ملکه هم یکی از همین زنبورهای ماده است.

- تعدادی از زنبورها نر هستند که برای تولیدمثل استفاده می‌شوند. این زنبورهای حاصل تخم‌های غیربارور زنبور ملکه هستند. یعنی زنبورهای نر یک والد دارند.

حال بیاییم تعداد اجداد یک زنبور نر را بشمریم. زنبور نر از یک زنبور ملکه متولد شده پس ۱ مادر داشته است. این مادر خود از یک نر و ماده متولد شده. پس زنبور نر اولیه دارای ۲ پدر/مادر بزرگ است. پدربزرگ زنبور نر اولیه یک مادر داشته و مادربزرگ زنبور نر اولیه دو مادر/پدر بزرگ داشته. پس تعداد اجداد زنبور نر اولیه برابر با ۳ است. همین طور که حساب کنید، دنباله اعداد فیبوناتچی به دست می‌آید.

این مسأله برای تعداد اجداد یک انسان مرد که کروموزوم X از آنها به ارث رسیده است هم صدق می‌کند. می‌دانیم که کروموزوم X از طریق مادر و Y از طریق پدر به ارث می‌رسد. شکل زیر این مطلب را برای کروموزوم X نشان می‌دهد.

گل ها و شاخه ها

برخی از گیاهان در تعداد شاخه‌های منشعب شده، تابع اعداد فیبوناتچی هستند. برای مثال گیاه بومادران عطسه‌آور، در هر دو ماه شاخه‌های جدید می‌زند. شکل زیر تعداد شاخه‌ها را در پایان هر دو ماه نشان می‌دهد.

تعداد گلبرگ‌های در بسیاری از گیاهان، یکی از اعداد دنباله فیبوناتچی است. یعنی گل بعد از باز شدن دارای مثلاً ۸ گلبرگ یا ۱۳ گلبرگ است. شکل‌های زیر این موضوع را به خوبی نشان می‌دهند.

در چینش برگ‌های بسیاری از گیاهان، دنباله فیبوناتچی دیده می‌شود. چینش برگ‌ها باید طوری باشد که برگ‌های بالایی مانع رسیدن نور به برگ‌های پایینی نشوند. اگر از پایین شروع به شمردن برگها به دور ساقه کنیم، در هر بار چرخش به دور ساقه، تعداد برگها به یکی از اعداد فیبوناتچی می‌رسد. شکل زیر این موضوع را به خوبی نمایش می‌دهد.

اعداد فیبوناچی و بدن انسان

خوب در آینه به خودتان نگاه کنید. متوجه می شوید که بیشتر اعضای بدن شما یکی، دوتایی، سه تایی و . است. شما یک بینی، دو چشم، سه اندام حرکتی و پنج انگشت در هر دست دارید. تناسب و اندازه ها بدن انسان را میتوان طوری بر هم تقسیم کرد که به نسبت طلایی رسید. مولکول های DNA از این دنباله پیروی می کنند؛ هر چرخه مارپیچ دوگانه 34 انگستروم طویل و 21 34 انگستروم عریض دارد.

چرا در بسیاری از الگوهای طبیعی میتوان اثری از اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی پیدا کرد؟ قرن هاست که دانشمندان به دنبال جواب این سوال هستند. در برخی از موارد این همبستگی فقط یک تصادف است اما در برخی از موارد هم وجود این دنباله و اعداد بخاطر تکامل یک الگوی رشدی مشخص است. در برخی از گیاهان بروز این همبستگی بخاطر قرار گرفتن در معرض نور شدید اتفاق می افتد.

مارپیچ فیبوناچی

به شکل زیر نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبوناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز فیبوناچی و نسبت طلایی فیبوناچی و نسبت طلایی ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایت به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف می باشد.

مثلا مربع‌های یک و یک مربع دو را می‌سازند؛ مربع‌های پنج و هشت مربع ۱۳ را ایجاد می‌کنند؛ مربع‌های هشت و ۱۳ مربع ۲۱ را می‌سازند و به همین منوال ادامه می‌یابد. سپس اگر به‌اندازه‌ی طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم شود، در نهایت یک مارپیچ بدست می‌آید که به‌سرعت رشد می‌کند. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزیک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و .

چرا این دنباله‌ اعداد مشهور شده است؟

سری فیبوناچی رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند
با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه‌چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش‌ازپیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی‌معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه‌چیز نهفته است.

ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

همان‌طور که اشاره شد این اعداد در هستی کشف شده‌اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه «فی» استفاده شده است. شاخ و برگ درخت‌ها به‌صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است.

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال سهام

حال که با مفهوم سری اعداد فیبوناچی آشنا شدید، لازم است با کاربرد آن در تحلیل تکنیکال بازار سهام آشنا شوید. امروزه برای معامله‌گران این موضوع اهمیت دارد که بفهمند چگونه این اعداد وارد بازی سهام می‌شوند و نقش خود را در بازار بر عهده می‌گیرند.

در ابتدای ایجاد یک بازار، منطقی است که بگوییم کاری که در بازارها انجام می‌شود، بسیار ساده است. افراد با خریدوفروش‌های خود یک بازار را به وجود می‌آورند؛ اما به‌تدریج پیچیدگی بازارها افزایش می‌یابد. در حال حاضر بسیاری از خبرگان بازار سهام چیزی را نمی‌خرند، به دلیل اینکه «احساس می‌کنند آن را دوست دارند یا ندارند». اکنون تحلیلگران تکنیکال سعی می‌کنند سریع‌ و دقیق‌تر به این نکته پی‌ببرند که در چه نقطه‌ای از نمودار باید وارد و در چه نقطه‌ای از آن خارج شد.

درصورتی‌که به پیچیدگی بازار اعتقاد داشته باشیم، منطقی است که بیشتر معامله‌گران در آینده‌ای نزدیک به‌طرف روش‌های علمی‌تر برای معاملات خود سوق پیدا کنند. قبول اهمیت نقاط فیبوناچی توسط معامله‌گران درنهایت به‌جایی ختم می‌شود که هرگاه نمودار به سمت این نقاط حرکت می‌کند، معامله‌گران بتوانند رفتار آن را پیش‌گویی کنند.

با این تفاسیر می‌توان گفت که انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی، روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند هستند. از منظری انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت هستند که با ابزارها و روش‌های گوناگون رسم می‌شوند.

این سطوح بازگشت برخلاف حمایت و مقاومت‌های قبلی که تنها قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می‌کردند می‌توانند قیمتی خاص، خطی مورب یا زمان خاصی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف کنند. در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق‌العاده دارند.

عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی به دست می‌آیند. به‌غیراز چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هرکدام از اعداد دنباله، تقریبا ۱٫۶۱۸ برابر عدد قبل از خود هستند(نسبت طلایی) و هر عدد ۰٫۶۱۸ برابر عدد بعد از خود است.

این نسبت‌ها به درصد به ترتیب ۱۶۱٫۸ درصد و ۶۱٫۸ درصد می‌شوند. درصدهای دیگری نیز مهم هستند که در ادامه می‌آید. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی یک‌به‌یک یا به عبارتی ۱۰۰ درصد را نشان می‌دهد.

تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی ۰٫۵ یا به‌عبارتی ۵۰ درصد را نشان می‌دهد.

در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به دو عدد بعد از آن، مشاهده می‌شود حاصل تقسیم به ۳۸٫۲ درصد تمایل می‌کند. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، مشاهده می‌شود حاصل تقسیم به ۲۳٫۶ درصد تمایل دارد.

نمودار زیر نشان می‌دهد که روند قیمتی در بازگشت و تصحیح در محدوده‌های ۲۳.۶ درصد، ۳۸.۲ درصد و ۵۰ درصد واکنش نشان داده است.

گردآورنده: دنیاها، دانشنامۀ فارسی | www.donyaha.ir

ارزیابی نسبت طلایی دندان‌های قدامی فک بالا در دانشجویان دانشکده دندانپزشکی همدان در سال 1383

در زیبایی دندان‌های قدامی فک بالا، نسبت عرضی دندان‌ها از اهمیت زیادی برخوردار می‌باشد. برخی از دندانپزشکان جهت برقراری یک نسبت هماهنگ، از نسبت طلایی (618/1) به عنوان یک راهنمای اصلی استفاده می‌کنند. اما با وجود کاربردهای مکرر این نسبت در دندانپزشکی، تاکنون مطالعات اندکی درباره‌ی اندازه‌ی نسبت عرض ظاهری دندان‌ها به ویژه در افراد ایرانی انجام شده است. هدف از مطالعه حاضر این بود که این نسبت در میان یک گروه از دانشجویان دندانپزشکی ایرانی در همدان ارزیابی گردد.
مواد و روش‌ها:
در این مطالعه توصیفی – مقطعی، 165 دانشجو (79 دختر و 86 پسر) در دانشکده دندانپزشکی همدان که دندان‌های قدامی فک بالای آنها فاقد چرخش، تیلت، فاصله، پوسیدگی، ترمیم و یا غیبت بود، انتخاب شدند. از نمای رو به رو، فتوگراف دندان‌های قدامی افراد مورد بررسی، تهیه شد. با استفاده از کولیس دیجیتالی عرض ظاهری دندان‌های قدامی فک بالا اندازه گرفته شد و نسبت عرض ظاهری دندان سانترال به لترال، دندان لترال به قسمت قابل رویت کانین و قسمت قابل رویت کانین به قسمت قابل رویت پرمولر اول محاسبه گردید. سپس اطلاعات با کمک آزمونهای t، t زوجی و One sample t مورد تجزیه و تحلیل آماری قرار گرفتند.
یافته‌ها:
در این مطالعه میانگین نسبت عرض ظاهری دندان سانترال به لترال در طرف راست و چپ به ترتیب برابر 153/0±489/1 و 151/0±525/1 بدست آمد. نسبت لترال به قسمت قابل رویت کانین در سمت راست و چپ به ترتیب برابر 136/0±200/1 و 170/0±235/1 بدست آمد و نسبت قسمت قابل رویت کانین به قسمت قابل رویت پرمولر اول در سمت راست و چپ به ترتیب برابر 271/0±432/1 و 368/0±477/1 تعیین شد.
نتیجه‌گیری:
مقایسه بین نتایج این مطالعه و نسبت طلایی نشان داد که در تعداد زیادی از افراد مورد بررسی نسبت طلایی وجود ندارد. در مقایسه سه نسبت نامبرده دیده شد که نسبت عرض ظاهری دندان سانترال به لترال به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌باشد و نسبت دندان لترال به عرض آشکار کانین کمترین نزدیکی را به نسبت طلایی نشان داد. همچنین نشان داده شد که نسبت‌های عرضی دندان‌های قدامی فک بالا در بین دو جنس تفاوت قابل توجهی ندارد. این مطالعه نشان داد که نسبت طلایی نمی‌تواند در تمام موارد به عنوان یک نسبت ثابت بین عرض آشکار دندان‌های قدامی ماگزیلا در نظر گرفته شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Evaluation of golden proportion of upper anterior teeth in dental students of Hamedan Dental School-Iran (2003-2004)

نویسندگان [English]

• Mahdi Shirinzad 1
• Behnam Ahmady 2

1 Assistant Professor, Dept of Operative Dentistry, Dental School, Hamedan University of Medical Sciences, Hamedan, Iran

Introduction:
The width ratio of teeth is very important for esthetic of maxillary anterior teeth. Some dentists utilize golden proportion (1.618) as a main guidance to establish a harmonious proportion. Although the proportion has been used frequently in dentistry, it has rarely been studied, especially among Iranian population. The aim of this study was to evaluate golden proportion in a group of Iranian dental students, in Hamedan.
Materials & Methods:
This cross-sectional study was conducted with 165 dental students (79 female and 86 male) in Hamedan Dental School-Iran. The inclusion criteria for case selection was lack of rotation, tilt, spacing, caries, restoration or missing in anterior maxillary teeth. Photographs of the subject’s teeth were taken from frontal view. The apparent width of the teeth were measured by a digital caliper and width ratio’s of central to lateral, lateral to canine and canine to first premolar were calculated. Then data were analysed by student t-test, t-paired t-test and one sample t-test.
Results:
In this study the mean ratio of central to lateral, lateral to canine and canine to first premolar width on the right side were 1.489±0.153, 1.200±0.153, 1.432±0.271 respectively and 1.525±0.151, 1.235±0.170, 1.477±0.368 for the left side.
Conclusion:
In comparing the results and فیبوناچی و نسبت طلایی golden proportion (1.618), it was concluded that golden proportion was absent in a high percent of the subjects. Comparing the mentioned ratios showed that central to lateral width was the closest ratio to golden proportion and lateral to canine width had the lowest similarity to golden proportion. In addition, it was showed that there was not a significant difference between male and female in apparent width ratios, in maxillary antetior teeth. This study indicated that golden proportion can not be assumed as a constant ratio between the apparent widths of maxillary anterior teeth in all conditions.

کلیدواژه‌ها [English]

• Dental width
• apparent width
• esthetic consideration
• golden proportion

اصل مقاله

مقدمه:

دندانپزشکی مجموعه‌ای از علم و هنر است. دندانپزشکان کوشش می‌کنند که ضمن برطرف ساختن نیازهای عملکردی، تا حد ممکن زیبایی مورد انتظار بیمار را نیز فراهم سازند. ظاهر دندان‌های قدامی در جذابیت چهره و زیبایی لبخند، اهمیت زیادی دارد. عوامل زیادی بر القاء این زیبایی موثر است (1) . هنگامی که بیمار لبخند می‌زند زیبایی چهره‌ی او به عوامل متعددی از جمله نظم و رنگ دندان‌ها، هماهنگی کانتورها، اندازه‌ی لبه‌ی انسیزال، پلان اکلوزال، میدلاین و غیره بستگی دارد.

یکی از این عوامل نیز رابطه‌‌ایست که بین اندازه‌ی دندان‌ها وجود دارد. تناسب اندازه دندان‌ها باید به گونه‌ای باشد که موجب تنش زیبایی نگردد (3و2) .

از نظر عددی، در بین دندان‌های قدامی فک بالا، ثنایای میانی عریض‌ترین دندان‌ها هستند، کانین‌ها
در رتبه‌ی بعدی قرار دارند و ثنایای کناری،
کم‌ عرض‌ترین آنها می‌باشند. ولی از نمای فرونتال، اندازه دندان‌ها باید به تدریج از خط میانی به طرف دیستال کوچکتر شود. پیشنهاد شده است که این کاهش باید به نسبت طلایی (618/0) نزدیک باشد. مطابق این فرمول هندسی، عرض آشکار
(Apparent width) هر دندان، 618/0 عرض آشکار دندان مزیالی آن است (3و2) .

فیثاغورث در 530 قبل از میلاد سعی نمود برای تعیین زشتی یا زیبایی راه حل ریاضی پیدا کند. پیشنهاد او عدد طلایی بود که با حرف F نشان داده می‌شود. این عدد برابر می‌باشد که همان نسبت طلایی (618/0) است (4) .

پس از قرن سیزدهم، نسبت طلایی توسط
Filius Bonaccia به شکل عبارات جبری تدوین شد و از آن پس این ارتباطات عددی به نام سری‌های Fibonacci مشهور شد (5) .

لئونارد داوینچی در 1509 رساله‌ای درباره نسبت طلایی ارائه نمود. این رساله در سال 1956 در میلان به طبع رسید (5) .

Zeising در 1850 کل بدن را متناسب با سری‌های فیبوناچی تقسیم‌بندی نمود (5) .

در 1966 در یک مطالعه 15 ساله، نسبت طلایی مجدداً مورد توجه قرار گرفت. در این مطالعه با استفاده از کامپیوتر چهل کودک بررسی شده و اطلاعات مفصلی راجع به مورفولوژی صورت انسان بدست آمد. طی این پژوهش، مرکز تقارن در نمای ساژیتال، کشف شد (5) .

دندانپزشکان نیز درباره‌ی نسبت طلایی نوشته‌هایی ارائه داده‌اند. طی یک مقالۀ جامع، راجع به زیبایی که در 1973 توسط ‌Lombardi منتشر شد از نسبت طلایی نام برده و کاربردهای آن را در دندانپزشکی مفصلاً تشریح کرده است (6) .

Semih Berksun در 2002 مطالعه‌ای را انجام داد که طی آن ارتباط بین دندان‌های قدامی و نوع جنسیت مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که تعیین جنسیت افراد تنها براساس مشاهده دندان‌های قدامی، امری دشوار می‌باشد (1) .

در 1383 مطالعه‌ای توسط مینو مهشید انجام شد که این تحقیق نشان داد که نسبت طلایی در تناسب عرضی دندان‌های قدامی بالا در دانشجویان مورد بررسی وجود ندارد (7) .

با وجود کاربردهای مکرر نسبت طلایی در دندانپزشکی تاکنون تنها مطالعات اندکی در ارتباط با اندازه نسبت پهنای دندان‌ها صورت گرفته است، به علاوه در تمامی این مطالعات وجود چنین نسبتی به طور یقین به اثبات نرسیده است.

نکته دیگر تفاوت احتمالی نژادها از نظر نسبت اندازه اندام‌های بدن به خصوص در ارتباط با نسبت عرض دندان‌ها می‌باشد. مطالعات انجام شده تاکنون غالباً در کشورهای غربی انجام گرفته‌اند. شایان ذکر است که فقط یافته‌های یک پایان‌نامه که توسط مهشید در 1383 صورت گرفته است مربوط به قسمتی از جمعیت ایرانی می باشد (7) .

بر همین اساس، انجام چنین مطالعه‌ای در میان افراد ایرانی ضروری می‌باشد. نظر به اینکه مطالعه‌ای از این دست تاکنون در شهر همدان انجام نشده و در بقیه شهرهای کشور عزیزمان نیز به ندرت انجام شده، لذا هدف مطالعه حاضر این است که نسبت عرض ظاهری دندان‌های قدامی فک بالا در دانشجویان دانشکده دندانپزشکی همدان سنجیده شده و چگونگی وضعیت این نسبت و شباهت یا تفاوت‌های احتمالی آن با نسبت طلایی تعیین گردد.

مواد و روش‌ها:

نوع تحقیق توصیفی- مقطعی (Cross-sectional) بود که در فاصله اردیبهشت تا بهمن 1383 انجام شد و جمعیت مورد مطالعه از دانشجویان دانشکده دندانپزشکی همدان بودند. با در نظر گرفتن ضریب اطمینان 99% و دقت 1/0 میلی‌متر و برآورد انحراف معیار برابر 5/0 میلیمتر، طبق فرمول ذیل تعداد نمونه براساس نسبت کانین به پرمولر اول محاسبه گردید.

حجم نمونه برابر 165 نفر برآورد شد. نمونه‌گیری به صورت تصادفی ساده انجام شد، با شرط دارا بودن اکلوژن طبیعی و نداشتن شلوغی دندان، چرخش، تیلت، فضای بین دندانی، ترمیم و پوسیدگی‌های پروگزیمالی، مشکلات پریودنتال، پوسیدگی و دفکت‌های انسیزالی، فقدان دندانی، دندان اضافی و دندان برنجی شکل در دندان‌های قدامی فک بالا.

از هر نمونه انتخاب شده، فتوگرافی به عمل آمد. فتوگراف‌ها توسط دستگاه فتوگرافی دیجیتالی Canon مدل S20- ژاپن گرفته شد. فتوگراف‌ها از فاصله 30 سانتی‌متری و از روبرو از دندان‌های هر فرد تهیه ‌شدند. برای اینکه فتوگراف‌ها دقیقاً از نمای فرونتال گرفته شوند، خط بین مردمک‌ها، با لبه‌ی افقی مانیتور، موازی نگه‌داشته می‌شد و میدلاین صورت با خط فرضی میانی مانیتور، انطباق داده می‌شد. عکس‌ها در نور معمولی اتاق گرفته شد و توسط پرینتر از آنها پرینت تهیه شد.

برای اندازه‌گیری عرض آشکار دندان‌های مورد نظر، ابتدا طول دندان اندازه‌گیری شد و محل انسیزالی و میانی مشخص گردید. آنگاه توسط مداد نوک‌تیز یک خط مستقیم افقی مابین انسیزالی و میانی رسم شد. طول هر قطعه از این خط در بین لبه‌ی دیستال و مزیال به عنوان عرض آشکار آن دندان در نظر گرفته شد و با استفاده از کولیس دیجیتالی[1] این طول بر حسب میلی‌متر اندازه‌گیری شد.

لازم به ذکر است که کلیه‌ی اندازه‌گیری‌ها توسط یک نفر انجام شده و تقریباً در 5% موارد، اندازه‌گیری مجدد صورت گرفت که نتیجه آن بود.

به این ترتیب به ازاء هر دانشجو 8 عدد بدست آمد (عرض دندان‌های سانترال، لترال، کانین و پرمولر اول دو طرف فک بالا). که به تفکیک جنس (مونث و مذکر) ثبت شد.

نسبت عرض ظاهری سانترال به لترال، عرض لترال به عرض قسمت قابل رویت کانین و عرض
قسمت قابل رویت کانین به عرض قسمت قابل رویت پرمولر اول تا سه رقم اعشار محاسبه شد و اعداد بدست آمده توسط نرم افزار آماری SPSS ویرایش دهم، با استفاده از آزمون‌های T. test و T-paired و
One sample t. test مورد تجزیه و تحلیل آماری قرار گرفتند.

یافته‌ها:

در مطالعه حاضر نسبت عرض ظاهری دندان سانترال به لترال در سمت راست و چپ به ترتیب 153/0±489/1 و 151/0±525/1 بدست آمد. نسبت عرض ظاهری لترال به کانین در سمت راست و چپ به ترتیب 136/0±200/1 و 170/0±235/1 تعیین شد. نسبت عرض ظاهری پرمولر به کانین نیز در سمت راست و چپ به ترتیب 271/0±432/1 و 368/0±477/1 تعیین شد (جدول 1). بین نسبت عرض ظاهری دندان‌های سمت چپ و راست، اختلاف معنی‌داری وجود نداشت. میانگین نسبت عرض ظاهری سانترال به لترال (045/0P=)، لترال به کانین (025/0P=) و کانین به پرمولر اول (032/0P=) با نسبت طلایی مقایسه گردید که اختلاف معنی‌داری مشاهده شد. بین دختر و پسر نیز در تمام حالات فوق اختلاف معنی‌داری مشاهده نشد. همچنین مشاهده شد که در مورد نسبت عرض ظاهری سانترال به لترال و کانین به پرمولر اول در سمت چپ و راست در محدوده‌ی 15%± و 20%± بیشترین اختلاف با نسبت طلایی وجود داشت ولی در مورد عرض ظاهری لترال به کانین بیشترین اختلاف در محدوده‌ی 20%± و 20%-< و >20% + مشاهده شد (جدول 2).

جدول 1 : شاخص‌های آماری نسبت عرض ظاهری دندان‌های قدامی سمت راست و چپ فک بالا در دانشجویان دانشکده‌ی دندان‌پزشکی همدان در سال 1383

نسبت طلایی و عدد فی در طراحی لوگو چیست؟

نسبت طلایی از جمله قاعده هایی است که در فعالیت های هنری، معماری، سازه های مهندسی، طبیعت و حتی در خلقت انسان مورد استفاده قرار گرفته است. بسیاری از مهندسان حتی بدون اطلاع از این قاعده بصورت غریزی از آن در ساختمان سازی و معماری بنا استفاده کرده اند. چرا که طراحی زیبایی های بصری با توجه به نسبت طلایی به صورت ذاتی در نگاه و دید انسان وجود دارد. ظریف گرافیک قصد دارد از مزایای بکارگیری نسبت طلایی در طراحی لوگو با شما صحبت کند تا با جزئیات این قانون شگفت انگیز بیشتر آشنا شوید.

نسبت طلایی چیست و چه ارتباطی با طراحی لوگو دارد؟

هرگاه در یک طرح هندسی، هنری فیبوناچی و نسبت طلایی و معماری نسبت قسمت بزرگتر به کوچکتر با مجموع آن ها به بخش بزرگتر برابر باشد Golden Ratio یا همان نسبت طلایی را به دست خواهیم آورد. این عدد به طور تقریبی 1.618 است. خب اینبار ظریف گرافیک موضوع شگفت انگیز نسبت طلایی را در طراحی لوگو حرفه ای توجیه خواهد کرد که چرا از این قاعده بهتر است در لوگو استفاده شود؟ همانطور که گفته شد چشم انسان به طور غریزی با چیدمان و ترکیب نسبت طلایی آشنایی دارد، اما ممکن است اطلاعات علمی از آن نداشته باشد. بصورتی که در طول تاریخ و حتی قبل از میلاد معماری هایی مشاهده شده که با استفاده از قاعده نسبت طلایی اجرا شده اند که در آن زمان خبری از این دانش نبوده است.

در این زمینه می توان اشاره کرد به برترین پیکرتراش یونانی بنام فیدیاس که در آثار هنری وی این نسبت به طور مشهودی وجود دارد. می توان مشهور ترین آثار وی را در نیایشگاه آتنا و تندیس زئوس مشاهده کرد که 500 سال قبل از میلاد ساخته شده است. چنین پدیده ای انسان را به حیرت می آورد. از این رو اگر می خواهید از نسبت طلایی در طراحی لوگو استفاده کنید، بهتر است با این نسبت بیشتر آشنا شوید و زیبایی هایی که تمایل دارید در بخش های اصلی لوگو دیده شود را در قسمت های مورد نظر قرار دهید. اما قبل از هر چیز اجازه دهید شما را با عدد فی نیز آشنا کنیم تا با آمادگی بیشتر و ذهن باز به سراغ طراحی لوگو با نسبت طلایی برویم.

کاربرد عدد فی در طراحی لوگو چیست؟

انسان زمانی طرحی را در زیباترین حالت ممکن می بیند که شبکیه چشم عدد فی یا همان نسبت طلایی را در آن تشخیص دهد همانطور که گفته شد حتی بدون دانش هم قابل تشخیص است. می توانید در هر بخش از اهرام مصر این عدد را ببینید که چگونه از آن در ابعاد مختلف به کار گرفته اند. اگر جای دوری نرویم و بخواهیم مثالی ملموس بزنیم نسبت قد انسان، نسبت به فاصله شکم تا پاشنه پا عدد فی خواهد بود. مقدار این عدد 1.618 تعیین شده است که در معماری ارتفاع سردرهای تخت جمشید به عرض آن ها نیز می شود آن را به دست آورد.

ارتباط نسبت طلایی و عدد فی به طراحی لوگو که در زیر به مثال های مشهور و محبوب اشاره می کنیم که قطعا برایتان جالب توجه خواهد بود. طراحی خلاقانه لوگو هایی که با استفاده از نسبت طلایی موفق شده اند به ساختاری قدرتمند دست یابند که زیباتر و جذاب تر در چشم مخاطب خودنمایی کنند. در این رابطه ابتدا نگاهی می اندازیم به لوگو محبوب گوگل، اپل، توییتر و پپسی که چگونه از این قاعده در طراحی های خود به کار گفته اند. هرچند نمیتوان گفت به طور قطع باید در طراحی تمامی لوگو ها از این قانون استفاده کرد اما می توان گفت عدد فی کمک شایانی در خلق اثری هنرمندانه به طراح خواهد کرد. اما بدون استفاده از عدد فی هم می توان لوگوهای جذاب و خلاقانه ای را ایجاد نمود که بسیار چشمگیر و ماندگار هستند.

گرافیست ها و طراحان معماری با استفاده از این عدد به راحتی می توانند طراحی و تجسم های خلاق ذهن خود را عملی نمایند و طرحی دقیق و منظم را ارائه نمایند. عدد فی در طراحی لوگو اپل همانطور که می بینید این طرح در یک مربع گنجانده شده که به همراه دایره هایی طراحی شده است که با نادیده گرفتن مرزهای دایره ای می توانید لوگو اپل را به این شکل ببینید. لوگوی توییتر نیز همانطور که می بینید از مربع و دایره هایی تشکیل شده که تقسیم بندی ها به گونه است که به مقدار 1.618 خواهید رسید.

با استفاده از فرمول عدد فی می توان حس هنری و چشمگیر بودن یک اثر را افزایش داد. در واقع نسبت طلایی در طراحی های گرافیکی یا هر زمینه ای به لحاظ داشتن جنبه زیبایی شناختی، هماهنگی و تناسب را به خوبی در تمام بخش ها برقرار می کند.

چطور می توان از نسبت طلایی استفاده کرد؟

1. به عنوان مثال طرحی با عرض 960 پیکسل دارید آن را بر 1.618 تقسیم کنید که حاصل 594 می شود که باید این مقدار را برای ارتفاع در نظر گرفت.
2. با استفاده از نسبت طلایی طرح را به دو ستون تقسیم کنید و در قسمت هایی که قبلا اشاره شد طراحی کنید. این هماهنگی و نظم در انتها شما را شگفت زده خواهد کرد.

بسیاری از سایت ها نیز از این قاعده در طراحی های خود استفاده کرده اند که برای اطمینان می توانید به سایت نشنال جئو گرافیک مراجعه کنید که چگونه با استفاده از نسبت طلایی همه بخش ها منظم و گویا در جاهای مختلف سازماندهی شده اند.

ایجاد طراحی های موفق با استفاده از نسبت طلایی

موفقیت یا شکست هر طرحی با توجه به استفاده از فضاهای مثبت و منفی صورت می گیرد. اگر فکر می کنید هویت بصری، سایت و دیگر موارد نیاز به اصلاحیه دارند می توانید با استفاده از چهارچوب نسبت طلایی فضا سازی دقیق و استاندارد را انجام دهید که مربع ها به شما خواهند گفت هر یک از عناصر در چه جایگاه هایی باید قرار گیرند. مطمئن باشید هر حرکت هرچند کوچک که با استفاده از نسبت طلایی انجام می شود تفاوت های بی بدیلی را در طراحی ایجاد می کند.

کمی به این طراحی که در زمینه هویت بصری برند انجام شده دقت کنید که در آن از لوگو و نقاشی کولاژ استفاده شده است. فضاهای خالی و بخش هایی که طراحی در آن انجام شده را ببینید، می توان دریافت نسبت طلایی به درستی در این طراحی به کار گرفته شده است.

کاربردهای مختلف عدد فی (نسبت طلایی)

1. از عدد فی معماران و هنرمندان گذشته تا امروز بسیار کمک گرفته اند و موفق به خلق آثار مانا و بی نظیری شده اند که نمونه بازری و مثال زدنی آن برج زادروز می باشد.
2. رسم بسیاری از اشکال هندسی با استفاده از این عدد صورت می گیرد. اگر کمی در طراحی مستطیل، مثلث، دایره و غیره دقیق شوید می توانید به سر نخ هایی از وجود عدد فی برسید.
3. این پدیده را می توانید در مارپیچ های طوفانی، جهت حرکت کهکشان ها، حلزونی ها، چیدمان تخم ها گل های آفتابگردان درون گل و پدیده های شگفت انگیز دیگر ببینید.
4. استفاده از نسبت طلایی و عدد فی در طراحی لوگو که می توان از کنار هم قرار دادن اشکال هندسی و ترسیم لوگو در زوایای خاص بخش های مختلف لوگو را جذاب و زیبا به نمایش گذاشت.

چرا بهتر است از نسبت طلایی و عدد فی در طراحی لوگو استفاده کنیم؟

همانطور که گفته فیبوناچی و نسبت طلایی شد نسبت طلایی (عدد فی) ساختاری منظم و زیبایی را به لوگو می بخشد که توصیه می شود در صورت امکان از این روش در طراحی لوگو استفاده شود. مزایایی را می توان در این زمینه در نظر گرفت که در زیر به آن اشاره کرده ایم:

1. طراحی لوگویی دقیق و منظم
2. افزایش سرعت عمل در مراحل طراحی
3. ایجاد زیبایی های بصری قدرتمند
4. امکان ایجاد لوهای متنوع در زمینه های مختلف
5. ریسپانسیو و قابلیت تغییر سایز لوگو در ابعاد مختلف

چند نمونه از کاربرد های نسبت طلایی در طراحی

• ایجاد هویت بصری

• برند سازی برای یک کارخانه تولید نوشابه

ظریف گرافیک با توجه به استاندارد ها و قواعد اصولی حاکم بر طراحی لوگو، الهام گیری از مدرن ترین نمونه های روز دنیا و در نظر گرفتن رقبای بین المللی و داخلی یک کسب و کار طراحی لوگو را انجام می دهد. استفاده از قاعده نسبت طلایی نه تنها در طراحی لوگو کاربرد دارد بلکه از آن می توان در طراحی پوستر، جلد کتاب، کارت ویزیت و غیره نیز استفاده کرد. از دیدگاه ظریف گرافیک بکارگیری عدد فی (نسبت طلایی) کمک شایانی به زیبایی طرح ها داشته است و می توان میزان رضایت بیشتری را از مشتریان دریافت کرد. در صورتی که تمایل دارید یکی از استاندارد ترین لوگو ها را برحسب پژوهش ها و تجربیات یک تیم حرفه ای داشته باشید، می توانید با تیم طراحی و پشتیبانی ما بصورت شبانه روزی تماس بگیرید.

نسبت طلایی (Golden Ratio) چیست؟

نسبت طلایی (Golden Ratio) چیست و در طراحی رابط کاربری(UI) چه کاربردی دارد؟

“نسبت طلایی” یا Golden Ratio اهمیت زیادی در طراحی ساختارها، برنامه ها، لوگو ها و عکس ها دارد. به شکل خلاصه، ناخودآگاه ما به هماهنگی و زیبایی گرایش داشته و نسبت طلایی روش مناسبی برای درک راحت تر و جذاب تر یک محصول و ابزاری برای ایجاد تعادل در طراحی است. نسبت طلایی در ایجاد تعادل در بسیاری از پدیده های طبیعی هم قابل مشاهده است. این تکنیک دشوار به نظر رسیده و به همین دلیل در طراحی رابط کاربری محبوبیت چندانی ندارد اما پیشنهاد می شود مفهوم علمی Golden Ratio را به خوبی فرا بگیرید. متوجه خواهید شد که یادگیری این مفهوم بسیار ساده است. در این مقاله آموزش طراحی رابط کاربری از مرجع آموزش UI و UX فارسی، نحوه ایجاد Golden Ratio و نحوه استفاده از آن را، به زبان ساده توضیح خواهیم داد و در ضمن با انواع آن و مثالهایی از کاربردهای آن آشنا خواهید شد.

هندسه نسبت طلایی (Golden Ratio):

ساخت نسبت طلایی نسبتا آسان است. 1 به 1.618 برابر بودن نسبت اجزاء با یکدیگر همان نسبت طلایی است.

مراحل ساخت Golden Ratio:

1. یک مربع بکشید.
2. از وسط ضلع مربع A خطی اریب را به گوشه مقابل در نقطه B وصل کنید.
3. این خط درواقع شعاع یک دایره است. براساس شعاع بدست آمده قسمتی از این دایره فرضی را رسم کرده تا اندازه ای که یک مستطیل به دست آید. شکل حاصل از مربع و مستطیل “مستطیل طلایی” است.
4. اگر قطر مربع کوچک و بزرگ را رسم کنیم، “نقطه کانونی” در نقطه تقاطع این دو ایجاد می شود. قرار دادن مهمترین اهداف رابط کاربری در این نقطه برای جلب توجه کاربران ایده خوبی است.
5. ویژگی منحصر به فرد این مستطیل کوچکتر در این است که در نتیجه تقسیم آن، یک مستطیل کوچکتر ایجاد می شود که شامل یک مربع و یک مستطیل است.
6. و زیبا ترین نکته این است که: اگر بیاییم در هر کدام از مربع های حاصل منحنی های دایره مانندی را با فرض اندازه قطر مربع به عنوان شعاع دایره رسم کنیم، “مارپیچ طلایی” یا Golden Spiral حاصل می شود.

این مسطتیل را می توان چرخاند و با اندازه قسمت های مختلف رابط کاربری مورد نظر تنظیم کرد.

نسبت طلایی در الگوی مثلثی:

1. مثلثی بکشید که یک ضلع آن دو برابر بزرگتر از ضلع دیگر است.
2. از نقطه مرکزی B، یک منحنی با شعاع AB رسم کنید. این منحنی از نقطه فرضی D عبور می کند.
3. حال از نقطه مرکزی C، یک منحنی با شعاع CD رسم کرده تا نقطه E به دست آید.
4. از نقطه E یک خط صاف بر روی وتر بکشید.

ما مثلث را به مثلث های کوچکتر متناسب با یکدیگر تقسیم کرده ایم. حال “نسبت طلایی” به وضوح قابل تشخیص است؛ زیرا یک بخش 1،618 برابر بخش دیگر است.

اگر همچنان مثلث ها را تقسیم کرده و بین آنها دایره رسم کنیم، مشخص می شود که چرا هر چیز موجود در طبیعت مشمول قوانین نسبت طلایی (Golden Ratio) می شود. گاها دنباله فیبوناچی نیز در طبیعت صادق است:

1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، ..

(هر عددی مجموع دو عدد قبلی است)

اگر “مارپیچ طلایی” را با زاویه 40 یا 60 درجه بچرخانید، این شکل زیبا خلق خواهد شد:

این هم مثالی برای چرخش با زاویه 20 درجه و قرینه کردن آن:

با استفاده از نسبت طلایی یا Golden Ratio می توان هر چیزی مانند آیکون، لوگو و رابط کاربری(UI) را به شکل موثرتر و حرفه ای تر طراحی کرد.

کاربرد نسبت طلایی در طراحی رابط کاربری(UI):

در این قسمت مثال هایی را برای نشان دادن کاربرد نسبت طلایی یا Golden Ratio در طراحی رابط کاربری ارائه داده ایم. اولین آن در رابطه با فروشگاه ASOS است. در صفحه اول اپلیکیشن این فروشگاه تنها عکس ها و عملکردهایی از قبیل ذخیره در علاقه مندی ها، باز کردن ویدیو و اشتراک گذاری آن در دسترس هستند. چنین چیزی مطلوب نیست؛ زیرا برای یافتن اطلاعات مربوط به اندازه، رنگ، مشخصات پارچه و یا افزودن محصول به سبد خرید باید صفحه را عوض کنید. در نتیجه، مشاهده سریع محصولات بسیار دشوار است.

اگر از مستطیل طلایی استفاده کنید، جای قرار دادن عناصر مشخص می شود. این ساختار قرار دادن مهم ترین داده های کاربری در صفحه اول را ممکن می کند.

همانطور که می بینیم، یکی از اقدامات کلیدی اپلیکیشن یعنی “ذخیره در علاقه مندی ها”، در “نقطه کانونی” قرار گرفته است.

عناصر بزرگ، و در فاصله مناسب از یکدیگر و از لبه های صفحه نمایش قرار داشته، به طوری که به راحتی می توان با انگشت با اپلیکیشن کار کرد.

مثال دوم صفحه وبلاگ است. مستطیل طلایی همه چیز را در جای خود قرار می دهد: یک عکس بزرگ و یک منطقه وسیع برای متن. اگر تصویر بر اساس نسبت طلایی قرار گرفته شده باشد، برای دیدن در تلفن همراه مناسب است.

قرار گیری دکمه های لایک و نظردهی در گوشه پایین سمت راست، با اینکه نقاط مهم تصویر را نپوشانده اما به راحتی برای کاربر قابل مشاهده است.

به شخصه برای اولین بار که با مفهوم Golden Ratio روبرو شدم ترس عجیبی نسبت به آن داشتم اما همانطور که میبینید کاربرد این مفهوم در طراحی خارق العاده است . در جذابیت و کاربرد طراحی های انجام شده توسط شما می تواند فوق العاده عمل کند.

امیدوارم دیگر از نسبت “1 به 1،618” هراسی نداشته و مایل به ایجاد رابط کاربری بر اساس آن باشید.

درباره مرجع UIوUX فارسی

هدف ما از راه اندازی مرجع UI و UX فارسی اینه که بتونیم باهم و کنارهم بیشتر و آسونتر یاد بگیریم و وب ایران رو زیباتر بسازیم.

Spiral Out - استفاده از نسبت طلایی و توالی فیبوناچی برای پیش بینی چرخه قیمت بیت کوین - اخبار ویژه بیت کوین

دارایی رمزنگاری پیشرو بیت کوین ارزش خود را بیش از 53٪ از بالاترین سطح خود از بالای 64 دلار کاهش یافته است ، و در 30 مه به پایین ترین قیمت $ 19k کشیده شده است. در حالی که بیت کوین در 25 روز گذشته هنوز 30٪ پایین است ، پیش بینی ارزش بیت کوین از اینجا دشوار است. اگرچه تعدادی از افراد از شاخص هایی مانند ضریب نسبت طلایی ، توالی فیبوناچی ، منحنی های رشد لگاریتمی و ابزارهایی مانند مدل قیمت بدنام سهام به جریان (S2F) برای پیش بینی ارزیابی های آینده بیت کوین استفاده می کنند.

پیش بینی رونق و نیمرخ بیت کوین با شماره Phi

اکثر مردم نمی توانند آینده را پیش بینی کنند و در مورد بیت کوین (BTC) و اقتصاد رمزنگاری ، به طور کلی ، سقوط و رونق معمول است. علاوه بر این ، بسیاری از اوقات شلوغی و رونق غیرقابل پیش بینی است ، به غیر از موارد خاص مانند اخبار خاص که سرمایه گذاران را متزلزل می کند. با این وجود ، انبوهی از ابزارهای تجزیه و تحلیل فنی ، نمودارها و مدل ها وجود دارد که به تعداد زیادی از افراد کمک می کند تا از بازی جلوتر بروند.

به عنوان مثال ، طرفداران تجزیه و تحلیل فنی از چشم انداز نسبت طلایی و توالی فیبوناچی برای پیش بینی ارزیابی های آینده بیت کوین استفاده می کنند. اساساً یک معامله گر ریاضیات را در مواردی مانند ارزش بیت کوین و میانگین متحرک اعمال می کند. نسبت طلایی به عنوان بخش الهی ، نسبت الهی ، عدد phi ، نسبت شدید و متوسط ​​و عدد طلایی نیز شناخته می شود. اساساً در "علم کمیت" ، دو کمیت وقتی به یک بخش الهی ریاضی برسند که نسبت آنها برابر با نسبت حاصل جمع آنها به دو مقدار بزرگتر باشد.

نسبت طلایی برابر با 1.618 است و نه تنها در ریاضیات استفاده می شود ، بلکه در معماری ، هندسه و بسیاری از عناصر طبیعی نیز دیده می شود. سپس یک مثال کلاسیک از ریاضیات به نام توالی فیبوناچی وجود دارد که دنباله ای از مقادیر است که در آن یک عدد جمع دو مقدار آخر است ، با 0 و 1 شروع می شود. ضریب نسبت طلایی که در lookintobitcoin.com میزبانی می شود ، شرح مفصلی را ارائه می دهد. نحوه کار ضرب با دارایی رمزنگاری پیشرو بیت کوین (BTC).

وب سایت یادداشت می کند: "منحنی پذیرش بیت کوین و چرخه های بازار برای درک چگونگی رفتار قیمت در بازه های زمانی میان مدت و بلند مدت". "برای این کار از مضربی از میانگین متحرک 350 روزه (350DMA) قیمت بیت کوین برای شناسایی مناطق مقاومت بالقوه در برابر حرکت قیمت استفاده می شود." Lookintobitcoin.com در ادامه می افزاید:

چند برابر بیشتر از مقدار روز 350DMA است. مضربها به نسبت طلایی (1.6) و توالی فیبوناچی (0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21) اشاره می کنند. اینها اعداد مهم ریاضی هستند. این ضربات خاص 350DMA در طول زمان در انتخاب اوج درون سیکل برای قیمت بیت کوین و همچنین بالاترین بالاترین افزایش در چرخه بازار بسیار موثر بوده است.

ضریب نسبت طلایی ، همانطور که در پیش بینی قیمت بیت کوین اعمال می شود ، بود استناد شده توسط فیلیپ سوئیفت هنگامی که او مقاله ای در این زمینه در 17 ژوئن 2019 منتشر کرد. مقاله با عنوان: "ضریب نسبت طلایی: باز کردن قوه قضاوت بیت کوین از لحاظ ریاضی" ، به یک تاجر کمک می کند تا دیدگاه بیشتری درباره چرخه های چند ساله داشته باشد.

نمودار 2019 از ضریب نسبت طلایی که توسط فیلیپ سوئیفت در توییتر به اشتراک گذاشته شده است.

سوئیفت دو سال پیش در توییت خود نوشت: "این مقاله با اشاره به اینکه میانگین متحرک 350 روزه به عنوان محوری برای چرخه های اصلی بازار بیت کوین عمل کرده است شروع می شود - پس از شروع کار ، اجرای جدید گاو نر BTC آغاز می شود." سوئیفت در ادامه با گفتن:

بینش جدید زمانی آغاز می شود که آن میانگین متحرک مهم در اعداد کلیدی ضرب شود: نسبت طلایی (1.618) و اعداد در توالی فیبوناچی (1,2,3,5,8,13,21،2015،17،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX). با این کار می توانیم تقریباً همه بالاترین قیمت های اصلی درون دوچرخه را در تاریخ بیت کوین (خطوط رنگی) و هر چرخه بالای بازار (خطوط نقطه ای) را انتخاب کنیم. به عنوان مثال بارزی از عملکرد ضرب MA در مقاومتهای بالای داخل چرخه نگاه کنید به اجرای گاو نر XNUMX-XNUMX.

توالی عددی بیت کوین مانند شعر فیبوناچی و پوسته های ناوتیلوس

البته ، همه با استفاده از نسبت طلایی و توالی فیبوناچی موافق نیستند که میزان بیت کوین را پیش بینی کرده و رونق بگیرد. به عنوان مثال ، آلوارو فرناندز از بستر بیمه باز شبکه Nsure اظهار داشت: "از نظر تاریخی به نظر می رسید که مورد احترام است ، اما چقدر می توانید به آن اعتماد کنید؟ ما همچنین ممکن است از اولین انباشت بالا عبور کنیم. " دیگر منتقدان معتقدند که استفاده از نسبت طلایی و توالی فیبوناچی تفاوتی با استفاده از کارتهای تاروت ندارد.

علی رغم شک و تردیدها ، ابزار بیت کوین سویفت ، ضریب طلایی نسبت ، به خوبی مورد احترام قرار گرفته و مورد استفاده بسیاری از تحلیلگران فنی قرار گرفته است. نسبت طلایی از زمان یونانیان باستان استفاده می شده است و بسیاری معتقدند این رابطه عمیقاً با جهان و طبیعت در ارتباط است. مشابه نسبت طلایی ، اختراع Satoshi Nakamoto از نظر طراحی یک فناوری مشهور و غیر منطقی است. جالب اینجاست که افزایش حماسی قیمت بیت کوین از زمان معامله برای اولین بار از الگوی توالی اعداد phi و فیبوناچی پیروی می کند.

به فیبوناچی و نسبت طلایی گفته هارولد کریستوفر برگر ، به همان روشی که ضریب طلایی نسبت ، دارایی اصلی به طور مختصر با "یک راهرو طبیعی قدرت طولانی مدت رشد" دنبال شده است. Burger مقاله ای جامع منتشر کرد که در مورد منحنی های رشد لگاریتمی بیت کوین بحث می کند. مانند ضریب طلایی نسبت سوئیفت ، منحنی های رشد لگاریتمی همچنین می توانند به معامله گر ایده دهند که چه زمانی می توانند انتظار انفجار و رونق و بازه های زمانی مشخص را داشته باشند. اما گفته می شود که این ابزارها گاه به گاه تخریب شده اند و نسبت طلایی اغلب به عنوان یک افسانه در نظر گرفته می شود.

مشابه پوسته ناوتیلوس ، قیمت بیت کوین اغلب با میانگین طلایی و دنباله فیبوناچی مرتبط بوده است. پوسته ناوتیلوس اغلب مقایسه می شود و با نسبت طلایی در ارتباط است ، اما تحقیقات متقابل و ملاحظات بیشتر می گویند که پوسته معروف نمونه خوبی از مارپیچ لگاریتمی نسبت طلایی است که در طبیعت یافت نمی شود. مطالعات نشان می دهد پوسته ناوتیلوس دارای نسبت phi است اما از نسبت 4: 3 پیروی می کند.

نظر شما در مورد استفاده از نسبت طلایی و توالی فیبوناچی برای پیش بینی قیمت های آینده بیت کوین چیست؟ نظرات خود را در مورد این موضوع در بخش نظرات زیر با ما در میان بگذارید.

برچسب ها در این داستان

آلوارو فرناندز ، ریاضیات بیت کوین ، نمودارها ، بخش الهی ، توالی فیبوناچی ، نسبت طلایی ، ضریب نسبت طلایی ، هارولد کریستوفر برگر ، منحنی رشد لگاریتمی ، ریاضیات ، مدل ها ، دوره های چند ساله ، تعداد فی ، فیلیپ سوئیفت ، علم کمیت ، ابزار

اعتبار تصویر: Shutterstock ، Pixabay ، Wiki Commons ، lookintobitcoin.com ،

سلب مسئولیت: این مقاله فقط برای اهداف اطلاعاتی است. این یک پیشنهاد مستقیم یا درخواست پیشنهادی برای خرید یا فروش یا توصیه یا تأیید هر محصول ، خدمات یا شرکت نیست. Bitcoin.com مشاوره سرمایه گذاری ، مالیاتی ، حقوقی یا حسابداری ارائه نمی دهد. نه شرکت و نه مؤلف مسئولیت مستقیم یا غیرمستقیم در قبال هرگونه خسارت و خسارت ایجاد شده یا ادعا شده در اثر استفاده یا اتکاء به هرگونه محتوا ، کالاها یا خدمات ذکر شده در این مقاله ایجاد کرده اند.