معاملات در بازارForex

انواع شکست

ارایه معیارهای شکست جدید خطی و غیرخطی سنگ تحت تنش های سه محوری واقعی با تحلیل کلیدی نتایج حاصل از انواع سنگ ها

معیارهای شکست سه محوری واقعی متعددی وجود دارند که در ابتدا برخی از آن‌ها بیشتر برای شکست اجسام جامدی همچون فلزات ارایه شده‌اند. چنین معیارهایی در محیط‌های سنگی برای تحلیل پایداری چاه‌های نفت و برخی مغار‌های ذخیره‌سازی استفاده می‌شوند. در این تحقیق به روشی انواع شکست جدید معیارهای شکست با استفاده از 12 گروه نتایج حاصل از مقاومت فشاری سه محوری واقعی سنگ‌های گرانیت، مونزونیت، آمفیبولیت، آندزیت، دولومیت، آهک، ماسه سنگ، مرمر به صورت جامعی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. معیار وَن‌مایزِز و میورل به علت شکل ویژه آن‌ها بر نتایج انطباق نشان ندادند. همچنین معیار شکست دراکِر و پراگِر به علت عدم همبستگی بین پارامترهای تعریف شده آن و ویژگی مکانیکی همچون زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) بر نتایج انطباق نشان نداد، چنان که خاستگاه این معیار برای محیط خاکی بوده است. با بکارگیری شکل‌های متعدد معیار شکست طی تحلیلی گسترده، رابطه تابع توانی بین تنش برشی هشت وجهی (τoct) و تنش عمودی هشت وجهی (σoct) دارای توان ثابت ( 0/7 ) انطباق خوبی با گروه‌های متعدد نتایج داشته و ضریب این معیار جدید (B) که از طریق برازش بر داده‌ها حاصل شد، همبستگی قابل قبولی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد. رابطه بین τoct و میانگین تنش اصلی حداکثر و حداقل (2,σm) نیز به صورت تابع توانی دارای توان ثابت 75/0 انطباق خوبی با نتایج مختلف داشته است و ضریب این معیار ('B) همبستگی خوبی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد. با تحلیل رابطه خطی بین تنش برشی هشت وجهی و تنش عمودی هشت وجهی برای 12 گروه نتایج سنگ‌های مختلف و همچنین تحلیل رابطه بین مقدار پارامتر ثابت و ضریب خط با ویژگی‌های مکانیکی مانند زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) و مقاومت چسبندگی (C)، معیار شکست دارای انطباق خوبی بر نتایج حاصل شد. این معیار جامع و جدید خطی در عین حال ساده و مستدل می‌تواند به سهم خود به تحلیل پایداری صحیح سازه‌های سنگی مورد استفاده کمک نماید. همچنین معیار شکست خطی مگی- کولمب (رابطه خطی بین τoct و 2,σm) نیز بر نتایج انطباق خوبی نشان داد. معیارهای شکست خطی به علت داشتن مقدار پارامتر ثابت خط که به عنوان تابعی از ویژگی مکانیکی مقاومت چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی است، ترجیح داده می‌شوند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Development of new linear and nonlinear failure criteria of true triaxial stresses of rock by the critical analysis of various rocks test results

نویسنده [English]

There are various failure criteria for true triaxial stresses, which have initially been developed for the fracture of solid material such as metals. These criteria are applied for the stability analysis of wellbores and some storage caverns in rock media. In this research, true triaxial failure criteria has been investigated comprehensively by a new method using 12 groups of true triaxial strength test results of rocks including granite, monzonite, amphibolite, andesite, dolomite, Limestone, trachyte, marble, sandstone and shale. The Von Mises and Murrell criteria would not fit the test results due to their particular forms. Neither, Drucker and Prager criterion would fit the test results because of non-correlation between its defined parameters and the mechanical properties such as internal friction angle (ϕ). The relationship between octahedral shear stress (toct) and octahedral normal stress (σoct) having a constant exponent is shown to fit well the various groups of test results. The coefficient of this new criterion (B) that has been obtained by functional fitting is in good correlation with the parameters of ϕ, mi and σci. The power function relationship between toct and the mean of minimum and maximum principal stresses (σm,2) is found to be have a constant exponent also showing a good correlation with the various test results. The coefficient of this criterion (B') showed a good correlation with the parameters of ϕ, mi and σci., too. The linear relationship between toct and σoct of true triaxial strength test results was analyzed. A linear failure criterion was obtained to fit the 12 groups of results, as acceptable correlations have been obtained between the constant and coefficient of this new criterion with the mechanical properties such as internal friction angle (ϕ) and cohesive strength (C). Mogi-Coulomb linear criterion (relationship between toct and σm,2) also fitted the results and an acceptable correlation has been obtained between the defined constant and coefficient parameters of this criterion with the mechanical properties. The linear failure انواع شکست criteria are preferred that is because of having the constant parameter which is a function of mechanical properties of internal friction angle (ϕ) and cohesive strength (C).

کلیدواژه‌ها [English]

  • Failure
  • Criteria
  • True triaxial
  • Rock

مراجع

[1] Von‌Mises, R. (1913). “Mechanik der festen Krper in Plastisch deformablem Zustand [Mechanics of solid bodies undergoing plastic deformation]”. Goett. Nachr. Math. Phys. Kl., 582–92.

[2] Drucker, D. C., and Prager, W. (1952). “Soil mechanics and plastic analysis or limite design”. Quarterly of Applied Mathematics, 10: 157-165.

[3] Murrell, S. A. F. (1962). “A criterion for brittle fracture of rocks and concrete under triaxial stress, and the effect of pore pressure on the criterion”. Fifth U.S. Symposium of Rock Mechanics, Minneapolis, Minnesota, 563 –577.

[4] Mogi, K. (1971). “Fracture and Flow under High Triaxial Compression”. Journal of Geophysical Research, 76: 1255–1269.

[5] Haimson, B. (2012). “A Failure criterion for rocks based on true triaxial testing”. Rock Mechanics and Rock Engineering, 45: 1007–1010.

[6] Bradley, W. B. (1979). “Failure of inclined borehole”. Journal of Energy Resources Technology, 101: 232-239.

[7] Aadnoy, B. S., and Chenevert, M. E. (1987). “Stability of highly inclined boreholes”. Journal of SPE Drilling Engineering, 2: 364-37.

[8] McLean, M. R., and Addis, M. A. (1990). “Wellbore Stability Analysis: A review of current methods of analysis and their field application IADC/SPE”. In proceeding of the IADC/SPE Drilling Conference, 27 February - 2 March, Houston, Texas, 261-274.

[9] Rahimi, R. (2014). “The effect of using different rock failure criteria in wellbore Stability analysis”. MSc Thesis in Petroleum Engineering, Missouri University of Science and Technology.

[10] Colmenares, L. B., and Zoback, M. D. (2002). “A statistical evaluation of intact rock failure criteria constrained by polyaxial test data for five different rocks”. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39(6): 695-729.

[11] Al-Ajmi, A. M., and Zimmerman, R.W. (2005). “Relation between the Mogi and the Coulomb failure criteria”. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 42: 431–439.

[12] فرهادی، محمد مهدی؛ 1391؛ "مدل سازی عددی پایداری چاه نفت بر اساس روش حفاری"، پایان نامه کارشناسی ارشد مکانیک سنگ، دانشکده مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی سهند تبریز.

[13] Spetzler, H. A., Sobolev, G. A., Sondergeld, C. H., Salov, B. G., Getting, I. C., and Koltsov, A. (1981). “Surface deformation, crack formation, and acoustic velocity changes in pyrophyllite under polyaxial loading”. Journal of Geophysics Research, 86: 1070-1080.

[14] Takahashi, M., and Koide, H. (1989). “Effect of the intermediate principal stress on strength and deformation behavior of sedimentary rocks at the depth shallower than 2000 m”. Rock at Great Depth, Ed. By Maury,V. and Fourmaintraux, D., Balkema, Rotterdam, 1: 19-26.

[15] Haimson, B. C., and Chang, C. (2002). “True triaxial strength of the KTB amphibolite under borehole wall conditions and its use to estimate the maximum horizontal in situ stress – art”. Journal of Geophysics Research-Solid Earth, 107(2257): 2257-2271.

[16] Haimson, B., and Rudnicki, J. W. (2010). “The effect of the intermediate principal stress on fault formation and fault angle in siltstone”. Journal of Structure Geology, 32(11): 1701- 1711.

[17] Al-Ajmi, A. M. (2006). “Wellbore stability analysis based on a new true-triaxial failure criterion”. TRITA-LWR PhD Thesis.

[18] Mogi, K. (2007). “Experimental Rock Mechanics”. University of Tokyo, Taylor and Francis Group, London, UK, 359 pages.

[19] Michelis, P. (1985).“Polyaxial yielding of granular rock”. Journal of Engineering Mechanics ASCE, 111(8): 1049-1066.

[20] Michelis, P. (1987). “True triaxial cyclic behavior of concrete and rock in compression”. International Journal of Plasticity, 3(3): 249-270.

[21] DataFit, (1992). “Data fitting by linear and multiple non-linear regression”. P.O.Box 1743, Macquarie Centre, N. S. W. 2113, Australia.

[22] Hoek E., Wood, D., and Shah, S. (1992). “A modified Heok-Brown failure criterion for jointed rock masses”. Eurock, London, 14-17 September, London, U.K., Thomas Telford, 209 – 214.

[23] Moomivand, H. (2011). “Development of a new method for estimating the indirect uniaxial compressive strength of rock using schmidt hammer”. Journal of BHM Berg- und Hüttenmännische Monatshefte (Journal of Mining, Metallurgical, Materials, Geotechnical and Plant Engineering), 156(4): 142 – 14.

انجمن مواد - ریخته گری - متالورژی ایران

MAVAD-IRAN وب سایت تخصصی انجمن مواد - ریخته گری -متالورژی ایران

انواع شکست بررسی عوامل خستگی و انواع شکست در چرخدنده ها

طراحان چرخدنده هميشه از اين موضوع تعجب مي کنند که چرا بعضي از چرخدنده ها بهتر و بيشتر از آنچه در فرمول هاي طراحي انتظار مي رفت کار مي کنند در حاليکه تعدادي ديگر حتي وقتي در داخل محدوده طراحي، بارگذاري شده اند ناگهان دچار شکست مي شوند.

به همين دليل لازم است که عوامل خستگي چرخدنده به دقت بررسي شود.

انجمن چرخدنده سازان آمريکا (AGMA) خستگيهاي چرخدنده را به 5 دسته کلي زير تقسيم مي نمايد:

در اين مقاله عوامل خستگي و شکست دندانه هاي چرخدنده مورد بررسي قرار گرفته است. عواملي که باعث خستگي دندانه و در نهايت شکست آن مي شوند عبارتند از : 1ـ شکست حاصل از ممان هاي خمشي 2ـ سايش 3ـ کندگي 4ـ خراش که هر يک از عوامل خود به چند دسته تقسيم مي شوند.
اين عوامل ممکن است بر اثر نقص هايي باشد که در خود دندانه وجود دارد يا ممکن است بوسيله عملکرد ساير قطعاتي که در مجموعه چرخدنده اي بکار رفته اند ايجاد شوند. وقتي با يک دندانه آسيب ديده مواجه مي شويم براحتي نمي توان در مورد علت آسيب قضاوت کرد زيرا اين امر مستلزم تجربه کافي و تحقيقات دقيق مي باشد. با اين حال در اين مقاله سعي شده است بصورت کلي با اين پديده ها آشنا شويم.
مقدمه :
طراحان چرخدنده هميشه از اين موضوع تعجب مي کنند که چرا بعضي از چرخدنده ها بهتر و بيشتر از آنچه در فرمول هاي طراحي انتظار مي رفت کار مي کنند در حاليکه تعدادي ديگر حتي وقتي در داخل محدوده طراحي، بارگذاري شده اند ناگهان دچار شکست مي شوند.
به همين دليل لازم است که عوامل خستگي چرخدنده به دقت بررسي شود.

انجمن چرخدنده سازان آمريکا (AGMA) خستگيهاي چرخدنده را به 5 دسته کلي زير تقسيم مي نمايد:

3 ـ تغيير شکل پلاستيک (plastic flow)

5ـ شکست هاي خستگي که 2 يا چند عامل فوق را با هم دارند.

هر يک از اين دسته ها خود به چند نوع و شکل مختلف تقسيم مي شود که در نهايت يک مهندس که در زمينه چرخدنده کار مي کند با 18 شکل مختلف از خستگي چرخدنده مواجه مي شود. به همين دليل در مواجه با يک چرخدنده آسيب ديده بايد تلفيقي از علم و هنر آناليز صحيح را بکار برد. اگر آناليز خستگي بطور صحيحي انجام نشود ممکن است علت خستگي چيزي غير از علت اصلي تشخيص داده شود که در اين صورت طراح را به سمت ساخت يک مجموعه چرخدنده اي بزرگتر از آنچه که نياز است هدايت مي کند در حاليکه طراحي جديد نيز ممکن است داراي همان عيب قبلي باشد زيرا عامل اصلي تخريب هنوز تصحيح نشده است. به عنوان مثال يک چرخدنده که در سرعت بالا کار مي کند ممکن است براي ماهها داراي ارتعاش قابل قبولي باشد اما ناگهان علائم ارتعاش با دامنه بالا پديدار مي شود. تحقيقات دقيق روشن مي کند در مدتي که چرخدنده کار مي کرده دندانه ها دچار سايش شده اند و در نتيجه فاصله بين دندانه ها افزايش يافته که همين عامل باعث افزايش دامنه ارتعاش چرخدنده شده است. پس مشکل اصلي سايش دندانه ها است نه ارتعاش و ارتعاش بايد به عنوان يک عامل ثانويه در نظر گرفته شود. نکته مهم ديگري که بايد در نظر گرفته شود اين است که گاهي طراحي چرخدنده صحيح است ولي چرخدنده بر اثر رفتار ساير قطعاتي که در مجموعه چرخدنده اي شرکت دارند يا ساير عوامل (محيط، خطاي نصب و استقرار و …) دچار خستگي ناخواسته مي شود. به عنوان مثال فرض کنيد محور يک توربين توسط يک اتصال کوپلينگ به محور پينيون وصل شده است، در صورتيکه اين اتصال در انتقال نيرو داراي خطاي زيادي باشد يعني نيرو را طوري انتقال دهد که نيروهاي شعاعي و محوري بيشتر از آنچه در طراحي در نظر گرفته شده به پينيون وارد شود در آنصورت پينيون و ياتاقان محور آن به سرعت دچار سايش يا حتي شکست مي شوند. بنابراين راه حل طراحي مجدد پينيون يا تعويض ياتاقان محور آن نيست بلکه بايد در وضعيت اتصال (coupling) تجديد نظر کرد.

با اين مقدمه به سراغ انواع خستگي هايي که در يک چرخدنده رخ مي دهد مي رويم. تذکر اين نکته ضروري است که منظور از شکست خستگي در يک چرخدنده، گسيختگي (جدا شدن) دندانه نمي باشد بلکه هر عاملي که باعث شود چرخدنده از شرايط کاري مطلوب خارج گردد به عنوان يک نوع شکست خستگي محسوب مي شوند. لذا سايش نيز براي چرخدنده نوعي شکست خستگي محسوب مي شود.

1ـ سايش (wear) :
از نقطه نظر يک مهندس چرخدنده، سايش عبارتست از زدوده شدن يکنواخت يا غير يکنواخت فلز از روي سطح دندانه.
علل اصلي سايش دندانه‌، تماس فلز به علت نامناسب بودن ضخامت لايه روغن، ذرات ساينده موجود در روغن که با شکستن لايه روغن باعث سايش سريع يا ايجاد خراش مي گردند و سايش شيميايي به علت ترکيب روغن و مواد افزوده شده است به آن مي باشند. سايش باعث کم شدن ضخامت دندانه و تغيير شکل پروفيل آن مي گردد که در نتيجه شکل پروفيل دندانه از حالت مطلوب (مثلا منحني اينولوت) خارج شده و خواص آن از بين مي رود. سايش بخصوص در چرخدنده هايي که بايد براي مدت نامحدود با سرعت بالا کار کنند يک پديده بسيار مهم است. البته سايش هميشه يک عامل منفي نيست بلکه وجود مقدار بسيار ظريفي سايش باعث اصلاح دندانه هاي درگير با هم و هماهنگ شدن آنها مي شود. پوليش کــــردن (polishing) که يک نوع عمليات پرداخت بسيار ظريف است نيز به معناي سائيدن قطعه به مقدار بسيار کمي مي باشد.

در شکل 1 مراحل رشد سايش در دندانه هاي چرخدنده اي با سختي قابل ماشينکاري نشان داده شده است. در مرحله اول سايش در حد پرداخت دندانه ها مي باشد که کمترين مقدار آن در حدود خط گام رخ مي دهد. علاوه بر آن کندگيهاي ريزي در نزديک ريشه دندانه مشاهده مي شود. در مرحله دوم در سردندانه تغيير شکل پلاستيک که البته مقدار آن بسيار کوچک است آغاز مي گردد. علاوه بر اينکه سايش و کندگي در نزديک ريشه بيشتر شده است و اين روند تا مرحله چهارم ادامه مي يابد. همانطور که مشاهده مي کنيد در تمامي اين مراحل منطقه نزديک خط گام از کمترين سايش برخوردار است. (زيرا از نظر تئوري در نقطه گام غلتش محض و از نظر عملي مقدار ناچيزي لغزش وجود دارد) به همين علت در مرحله چهارم، منطقه خط گام بيشتر بار را انتقال خواهد داد که اين عمل باعث افزايش تنش هاي تماسي در منطقه خط گام و اغلب منجر به کندگي اين ناحيه مي گردد. در نتيجه چرخدنده دچار شکست شده و از حالت کاري مطلوب خارج خواهد شد. کاهش بار انتقالي و افزايش کيفيت روغنکاري براي بهبود اين وضعيت بسيار مفيد خواهد بود. توجه کنيد که سايش را مي توان مقدمه ظهور ساير شکست ها در دندانه دانست. بر اثر سائيده شدن دندانه ضخامت آن کاهش مي يابد. لذا علاوه بر کاهش مقاومت خمشي، در آغاز درگيري ضربه زيادي بر دندانه وارد مي شود که ممکن است باعث شکست دندانه شود. علاوه بر آن تغيير شکل پروفيل دندانه باعث تمرکز تنش در بعضي نقاط روي سطح دندانه مي شود که ممکن است باعث کندگي و يا شکست دندانه شود. در صورتي که علت سايش وجود مواد خارجي مانند براده هاي ماشين کاري ، باقيمانده هاي سنگزني و يا موادي که به طريقي وارد فضاي کاري چرخدنده ، شده اند باشد به اين سايش، اصطکاک ساينده (abrasive wear) گويند. اما در صورتي که عامل سايش مواد شيميايي موجود در روانساز يا مواد آلوده کننده اي مانند آب، نمک رطوبت محيطي و … باشد به آن اصطکاک خورنده (corrosvie wear) گويند. اما شايد مهمترين سايش، سايشي باشد که ناشي از شکسته شدن موضعي لايه روغن به علت حرارت بيش از حد، مي باشد که باعث تماس فلز با فلز و اصطکاک چسبنده به شکل يک جوش و يا پارگي و يا خراش مي شود که اصطلاحا به اين نوع سايش scuffing گويند که خود به چند نوع نقسيم مي شود. بطور کلي مستعدترين مکان ها براي اين نوع سايش، سر و ته دندانه مي باشد. (براي توضيحات بيشتر به منبع دوم مراجعه نمائيد.) از روش هاي جلو گيري از اين نوع سايش مي توان افزايش ويسکوزيته روغن، افزايش سختي چرخدنده، پرداخت خوب سطح دندانه و در بعضي مواقع اصلاح پروفيل دندانه و تاج گذاري دندانه (crowing) که در اين روش وسط دندانه به صورت يک برآمدگي، بالا مي آيد و بدين ترتيب بيشتر بار توسط اين قسمت منتقل مي شود را نام برد.

2ـ تغيير شکل پلاستيک (plastic flow) :
اين نوع شکست وقتي حاصل مي شود که سطوح تماس تسليم شده و تحت بار سنگين تغيير شکل دهند. معمولا اين نوع شکست در نوک و در دو انتهاي (طرفين) دندانه رخ مي دهد. اما در مواقعي که نيروهاي لغزشي در سطح دندانه زياد باشند تغيير شکل در سراسر دندانه مشاهده مي شود. بطوريکه سطح دندانه بصورت موج موج در مي آيد. (به اين نوع تغيير شکل پلاستيک rippling گويند) براي جلو گيري از تغيير شکل دندانه مي توان بار اعمالي را کم کرده يا بر سختي دندانه افزود. نوع ديگري از تغيير شکل پلاستيک که به علت سرعت لغزشي بالا در حلزون ها و چرخ حلزون ها و چرخدنده هاي هيپوئيد مشاهده مي شود شيار شيار شدن سطح دندانه است که به اين نوع تغيير شکل Ridging (شيار شيار شدن يا چروک شدن) گويند.

3ـ شکست دندانه :
شکست دندانه چرخدنده، شکستي است که در آن تمام يا قسمت قابل توجهي از يک دندانه بر اثر بارگذاري بيش از حد، ضربه يا اغلب بر اثر تنش هاي خمشي مکرري که بيش از مقدار حد دوام ماده چرخدنده است، از چرخدنده جدا مي شود. اين نوع از شکست حاصل خستگي خمشي دندانه تحت بار خمشي وارد بر آن مي باشد.

در بررسي شکست دندانه بررسي چند موضوع ضروري است :

1ـ3ـ نقطه کانوني :
نقطه کانوني، نقطه اي است که شکست از آنجا آغاز مي شود. اين نقطه ممکن است يک شيار يا پارگي در ناحيه منحني ريشه (Root fillet) ، يکي از ترکهايي که بر اثرعمليات حرارتي در سطح قطعه بوجود مي آيد و يا نقطه اتصال بين منحني ريشه دندانه به منحني پروفيل دندانه (اين نقطه از نظر تئوري ضعيف ترين نقطه در مقابل تنش هاي خمشي است) باشد.

2ـ3ـ خورندگي مخرب (Fretting corrosion) :
در طول زماني که ترک در حال رشد است روغن به درون آن نفوذ کرده و هر گاه دندانه وارد درگيري مي شود فشار هيدروليکي زيادي توليد مي کند که اين فشار باعث تخريب و اشاعه ترک به زير سطح دندانه چرخدنده مي شود.

3ـ3ـ شکست براثر بارگذاري بيش از حد مجاز (over load Breakage) :
اگر شکست دندانه به علت بارگذاري بيش از حد مجاز يا بر اثر ضربه رخ داده باشد معمولا سطح شکسته شده به صورت ريش ريش است، حتي اگر دندانه کاملا سخت شده باشد. با اين حال سطح شکست شبيه رشته هاي يک ماده پلاستيکي است که جدا جدا پيچانده شده اند.

4ـ3ـ موقعيت شکست :
معمولا شکست دندانه هاي چرخدنده از ناحيه منحني ريشه بخصوص در منطقه پيوستن منحني ريشه به منحني پروفيل دندانه، آغاز مي شود. (يک تير يک سردرگير در تکيه گاه داراي ضعيف ترين مقطع است). گاهي اوقات کندگي خط گام به قدري شديد است که باعث شروع شکست دندانه از خط گام مي شود. گاهي اوقات نيز انطباق تداخلي ناخواسته اي که بين دندانه هاي درگير رخ مي دهد يا تنش هاي پسماند عمليات حرارتي باعث مي شود که شکست در ناحيه ريشه در وسط دو دندانه آغاز شود. در برخي موارد نيز نقص هاي ساختاري که در عمليات آهنگري (forging) قطعه ايجاد شده باعث مي شود که دندانه از نقطه اي غير قابل پيش بيني بشکند.

4ـ کندگي در دندانه هاي چرخدنده (pitting) :
کندگي عبارتست از شکست خستگي حاصل از تنش هاي تماسي (hertzian stresses) که باعث مي شود قسمت هايي از سطح دندانه چرخدنده بصورت حفره کنده شود. بر اساس شدت خسارتي که به سطح خورده است مي توان کندگي را به سه دسته تقسيم کرد:

1ـ4 ـ کندگي اوليه :
در اين کندگي، قطر حفره ها بسيار کوچک و در حد 0.4 تا 0.8 ميليمتر مي باشد. اين کندگي در نقاطي رخ مي دهد که تنش از حد مجاز تجاوز نمايد و بدين وسيله تمايل دارد تا با کندن اين نقاط از روي سطح، بار را دوباره پخش نمايد. بدين ترتيب با پخش هموارتر بار، عمل کندگي کاهش يافته و در نهايت متوقف مي شود. به همين دليل به اين نوع کندگي، کندگي تصحيح کننده (corrective pitting) نيز گويند.

2ـ4 ـ کندگي مخرب (destructive pitting) :
اين نوع کندگي نسبت به کندگي اوليه شديدتر و قطر حفره هاي کندگي نيز بزرگتر است و وقتي بوجود مي آيد که تنش سطحي در مقايسه با حد دوام ماده بزرگ باشد. در اين نوع کندگي در صورتي که بار کاهش نيابد کندگي بطور پيوسته ادامه مي يابد تا جائي که چرخدنده بايد از سرويس خارج شود.

3ـ4 ـ کندگي خرد کننده (spalling) :
اين نوع کندگي حالت شديدتر کندگي مخرب است که کندگي ها داراي قطر بزرگتري بوده و ناحيه قابل توجهي را در برمي گيرد. کندگي خرد کننده معمولا پس از کندگي مخرب روي مي دهد و علت آن خستگي سطحي سطوح باقيمانده (سطوح کنده نشده توسط کندگي مخرب)‌ و يا راه يافتن حفره هاي حاصل از کندگيهاي مخرب به يکديگر مي باشد.

وقوع کندگي مخرب يا خرد کننده حاکي از عدم تحمل تنش هاي تماسي توسط سطح مي باشد در بعضي موارد افزايش سختي ماده يا استفاده از موادي که کربوره يا نيتريده شده اند به جاي مواد فعلي مي تواند اين مشکل را حل کند در غير اين صورت يک طراحي مجدد بايد انجام شود که در آن ضخامت دندانه يا فاصله مراکز دو چرخدنده افزايش مي يابد (افزايش فاصله مراکز بار انتقالي را کاهش مي دهد)در درگيري ميان چرخدنده و پينيون، پينيون از استعداد بيشتري براي کندگي برخوردار است زيرا معمولا ‌به علت کوچکتر بودن نسبت به چرخدنده، تعداد دور بيشتري مي زند و در نتيجه بيشتر در معرض تنش هاي سطحي قرار مي گيرد. ثانيا در صورتي که پينيون به عنوان راننده (driver) بکار رود (که اغلب چنين است) جهت نيروهاي لغزش از خط گام به سمت طرفين خط گام مي باشد که اين عامل باعث مي شود ماده در ناحيه خط گام تحت کشش قرار گرفته و آماده ترک شود. (براي توضيحات بيشتر به منبع دوم مراجعه فرمائيد)

نتيجه :
با توجه به مباحث فوق،‌ نمودار تجربي نشان داده شده در شکل 6 را به عنوان حاصل بحث مورد توجه قرار دهيم. اين نمودار حاصل آزمايش و انجام تستهاي تجربي بر روي يک چرخدنده نوعي مي باشد که نتايج آن براي ساير چرخدنده ها نيز قابل تعميم است. در اين نمودار که برحسب گشتاور و سرعت خطي گام رسم شده 5 ناحيه مختلف را مشاهده مي کنيد. در ناحيه اول، از آنجا که سرعت چرخدنده آن قدر زياد نيست که بتواند لايه روغن هيدرو ديناميکي را تشکيل دهد. لذا اين ناحيه اغلب با خستگي سايشي مواجه مي شود. در ناحيه سوم با اينکه سرعت براي تشکيل يک لايه روغن مناسب است اما سرعت به قدري بالا است که حرارت ناشي از آن باعث شکسته شدن لايه روغن شده و در نتيجه پديده خراش (scoring) يا جوش خوردگي رخ مي دهد. در ناحيه چهارم کندگي رخ مي دهد. اين پديده از آنجا که يک نوع شکست خستگي است لذا وابسته به زمان و بار اعمالي مي باشد و در صورتي که نتش هاي تماسي بيش از حد دوام ماده باشد در هر سرعتي بالاخره رخ خواهد داد. لذا اين ناحيه در تمامي نواحي بالاي حد دوام مشاهده مي شود. در ناحيه پنجم دندانه بيشترين استعداد را براي شکسته شدن دارد. علت اصلي شکست در اين ناحيه ضعيف شدن سطح مقطع دندانه بر اثر سايش، تغيير شکل پروفيل دندانه و تمرکز تنش در برخي نقاط بخصوص در ناحيه‏ ريشه بر اثر سايش يا شوک و ضربه وارد به دندانه بر اثر سايش و بالاخره خستگي خمشي مي باشد. بنابراين طراح بايد سعي کند براي يک عمر نامحدود، شرايط کاري چرخدنده را در ناحيه دوم قرار دهد.

منابع :
1_ Gear Hand book–Darle W.Dudley–Mc Graw–Hill–1993 (chapter 12)
2_ Practical Gear Hand book–Darle W. Dudley–Mc Graw–Hill 1983 (chapter 7)
3_ Testing Automotive Materials and components–D. n. H. Wright 1993 (chapters 2,3,7,8,9

نگاهی به شکست و روش تایید آن

مقوله شکست یا همان Break Out یکی از مسائل مهم در تحلیل تکنیکال است که خیلی از افراد به دنبال آن هستند تا شکست های خوب را از شکست های بد و انواع شکست نامعتبر تشخیص دهند. نکته جالبی که در مورد شکست ها وجود دارد این است که هر تریدری به روش خود شکست را تفسیر و تحلیل می کند. به عنوان مثال ممکن است فردی که با استفاده از روش تحلیل اندیکاتوری به بررسی بازار می پردازد، یک شکست را تایید کند در حالی که تریدر پرایس اکشن آن شکست را نامعتبر بداند!

در طلاچارت ما تماما با سبک پرایس اکشن به تحلیل بازار می پردازیم و از نظر ما روش دقیقتری برای تحلیل بازار است (با احترام به سایر تحلیلگران عزیز). در ادامه قصد داریم تا روش هایی که در پرایس اکشن برای تایید یک شکست به کار برده می شود را به شما بیاموزیم. پس با طلاچارت همراه باشید…

۱- نشانه اول: شکست پرقدرت

شاید بتوانیم بگوییم این مورد با اهمیت ترین چیزی است که می توانیم به آن اشاره کنیم. در واقع منظور ما این است که آن حرکتی (و مشخصا آن کندل) که شکست سطح مورد نظر ما را انجام میدهد، کندل پرقدرتی باشد.

اما یک کندل پرقدرت چه نشانه هایی دارد؟ واضح ترین نشانه آن، بدنه بزرگ و قدرتمند آن می باشد. کندلی که بدنه بزرگ و سایه های کوچکی داشته باشد. اصطلاحا به این کندل ها، کندل های “فول بادی” (Full Body) گفته می شود.

وقتی که چنین کندلی یک سطح حمایتی یا مقاومتی را میشکند، معمولا دیگر شکی در شکست آن سطح باقی نمی ماند. در تصویر زیر می توانید شکل ساده چنین شکستی را ببینید.

و حالا مثال هایی از شکست های پرقدرت را در چارت واقعی مشاهده کنید.

گاهی اوقات میبینیم که کندل مورد نظر ما یک سطح را به انواع شکست خوبی میشکند اما یک سایه (Shadow) کار را خراب می کند. به عنوان مثال یک سطح مقاومتی داریم و کندلی با بدنه قدرتمند آن سطح را میشکند. اما سایه بالای این کندل بیش از اندازه نرمال بزرگ است. در این حالت شکست ما مشکوک خواهد بود. چرا که احتمالا قیمت به یک سطح مهم برخورد کرده است و در حال برگشت از ناحیه ای مهم می باشد.

در حالتی که سطح مدنظر ما حمایتی باشد و کندلی که شکست را انجام میدهد، سایه پایین بلندی داشته باشد، شکست انجام شده مشکوک خواهد بود.

شکل ساده این نوع شکست را در زیر میبینید.

در این شرایط ما باید صبر کنیم تا کندلی از جنس کندلی که شکست را انجام داده است، پشت سطح مدنظر ما بسته شوند تا نسبت به تایید شکست مطمئن تر شویم. مثلا اگر کندلی که شکست را انجام داده است یک کندل صعودی می باشد، کندل بعدی نیز باید صعودی بسته شود و برای حالت نزولی نیز به همین شکل خواهد بود.

۲- افزایش حجم معاملات در زمان شکست

این مورد در واقع بیشتر در معاملات سهام و بعضا بازار آتی کاربرد خواهد داشت. چرا که در بازار سهام به حجم واقعی دسترسی داریم اما در بازارهای دیگر مثل معاملات ارز به دلیل غیرمتمرکز بودن این بازارها، حجم واقعی معاملات در دسترس نیست و آن حجمی نیز که در پلتفرم معاملاتی شما نمایش داده می شود در واقع حجم معاملات انجام شده در کارگزاری شما می باشد نه حجم واقعی بازار. البته از این حجم به عنوان نمای کلی از حجم بازار استفاده می شود.

اما چگونه از حجم در زمان شکست باید استفاده کرد؟ ساده است! کافیست حجم آن کندلی که شکست سطح مدنظر را انجام می دهد با چند کندل اخیر مقایسه کنید. در صورتی که در زمان شکست حجم افزایش یافته باشد، می توان به عنوان یک عامل تاییدی از آن استفاده کرد.

به تصاویر زیر نگاه کنید.

نکات مهم و سوالاتی که شاید برای شما پیش بیایند!

سوال: برای شکست باید از چه تایم فریمی استفاده کنیم؟

جواب: از همان تایم فریمی که برای تشخیص سطح حمایتی یا مقاومتی استفاده کرده اید. به عنوان مثال اگر سطح حمایتی یا مقاومتی شما در تایم فریم ۴ ساعته شکل گرفته است باید منتظر تثبیت یک کندل پرقدرت چهار ساعته پشت سطح مدنظرتان باشید.

البته بعضی افراد از تایم فریم های پایین تر برای تایید شکست استفاده می کنند که از نظر ما روش جالبی نیست و امکان برخورد با فیک بریک آوت ها زیاد است.

سوال: آیا بعد از تثبیت کندل پرقدرت میتوانیم وارد بازار شویم؟

جواب: نه. از نظر ما این کار درست نیست. چون نقطه ورود ما جایی در نزدیکی سطح شکسته شده می باشد و در بیشتر مواقع کندلی که پرقدرت یک سطح را میشکند، با فاصله نسبتا زیادی نیست به آن سطح بسته می شود. در صورتی که ما بخواهیم از همان نقطه وارد بازار شویم ریسک پوزیشن ما بسیار بالا خواهد رفت چرا که از نقطه ای حد ضررمان دور می باشد. همچنین سود احتمالی ما نیز کاهش خواهد یافت چرا که در نقطه مناسبی وارد بازار نشده ایم.

پس بهتر است همیشه منتظر پولبک به سطح شکسته شده بمانیم تا نقطه ورود مناسب تری را برای ورود انتخاب کرده باشیم.

نکته مهم: اهمیت سطوح تایم روزانه

سطوحی که در تایم فریم روزانه تشکیل می شوند اهمیت بسیار بالایی دارند و گاهی اوقات حتی شکست با یک کندل هم نمی تواند تایید مناسبی برای شکست این نواحی باشد. بهتر است صبر کنیم تا قیمت ۲ پشت آن سطح تثبیت شود تا از شکست آن مطمئن شویم.

انواع ساختار شکست کار در پروژه

انواع ساختار شکست کار
نوع و مبنای شکست کار در پروژه های مختلف متفاوت است. میتوان برای هر پروژه تعداد زیادی ساختار شکست کار تعریف کرد که هر کدام از آنها بر اساس ماهیت و اهداف قابل تفکیک هستند.
ساختار شکست مراحل انجام کار
برای تکمیل برخی از پروژه ها باید مراحل مختلف و مجزایی طی شود. مراحل می توانند نسبت به هم همپوشانی داشته باشند. البته الزامی نیست که خروجی یک مرحله ورودی برای مرحله ای دیگر باشد. در برخی پروژه ها که توالی عملیات و ترتیب اهمیت بالایی دارد، اگر ترتیب و توالی حفظ نشود و هر مرحله با تیم و مدیریت خود شروع به فعالیت کند، اتلاف سرمایه، هزینه و وقت خیلی بالا و تقریبا جبران‌ناپذیری در پی خواهد داشت.
ساختار شکست براساس بخشهای سازمانی پروژه
در برخی سازمانها ممکن است برحسب بخشهای تخصصی مورد نیاز برای انجام پروژه، مسئولیت اجرای هر قسمت از پروژه بر عهده ی یک بخش قرار بگیرد و هر گروه به طور اختصاصی کار خود را انجام دهند. اگر هر واحد مدیر متخصص مربوط به خود را داشته باشد از حجم کاری مدیر کل پروژه کاسته شده و همچنین مدیریت اصلی کمتر با مسائل تخصصی درگیر می‌شود که از مزایای این روش می‌باشد. در پروژه‌ها معمولا چندین واحد یا گروه فعالیت می‌کنند که می‌توان براساس آن‌ها شکست کار را انجام داد و چارت WBS را بر این اساس آماده نمود. در این نوع ساختار شکست چون هر واحد مستقل بوده و مدیر ویژه خود را دارد، معمولا واحدها هماهنگی کمتری دارند که این امر ریسک را بالا می‌برد. اگر واحدها این امر را در نظر نگیرند و با هم هماهنگ نباشند، بیشتر کارهای آن‌ها بیهوده می‌شود و نتیجه مطلوبی نمی‌گیرند. در انواع شکست رفع این مشکل مدیر اصلی پروژه نقش بسزایی می‌تواند داشته باشد. می‌تواند با داشتن یک یا چند معاونت تخصصی از ناهماهنگی جلوگیری کند.
ساختار شکست مونتاژ محصول نهایی
در این روش، محصول نهایی پروژه در باکس ابتدایی WBS جای گرفته و مانند نمودار دمونتاژ به قطعات اصلی و سپس فرعی تقسیم می شود. تهیه ساختار شکست کار براساس محصول نهایی در برخی پروژه‌ها سخت می‌باشد و نمی‌توان آن را تهیه نمود، اما اگر شرکت مدنظر بزرگ باشد و بطور همزمان در چند محدوده مختلف کار انجام دهد می‌توان با توجه به هدف پروژه ساختار شکست را تهیه نمود.
در این روش تیم‌ها کاملا تخصصی عمل می‌نمایند و دارای مدیر تخصصی مربوطه می‌باشند. بازدهی کار بالا و میزان خطا کم است. اما هزینه‌ها بالا می‌رود؛ زیرا نیاز به وجود اشخاص متخصص زیاد است و به دلیل تعدد تیم‌های مختلف نیازمند کارشناس‌های زیادی می‌باشد.
ساختار شکست پیمانکاران اصلی و فرعی
در پروژه هایی که تکمیل تمام یا قسمتهایی از پروژه توسط پیمانکاران انجام می شود، به منظور کنترل و نظارت بر حسن انجام کار پیمانکاران، ممکن است پروژه بر اساس سلسله مراتب و فعالیتهایی که به آن ها محول شده است شکسته شود. معمولا تامین کنندگان در پایین ترین سطح قرار دارند. با توجه به فراوانی و تنوع فعالیت‌ها در برخی پروژه‌ها ساختار شکست کار را می‌توان براساس پیمانکارن تهیه نمود.به عبارت دیگر هر بخش یا هر واحد را به یک شرکت پیمانکار واگذار نمود؛ چون معمولا بیشتر شرکت‌ها قادر به انجام همه فعالیت‌ها نمی‌باشند.
ساختار شکست سیستمهای مورد نیاز پروژه
این نوع ساختار شکست کار، در پروژه هایی که به پیاده سازی و نصب زیر سیستم های مختلف نیاز دارند به کار گرفته می شود.
ساختار شکست بر اساس اقلام قابل حمل و نقل
در پروژه هایی که لازم است قطعات اصلی آنها حمل شوند، و محدودیتهای حمل و نقل از قبیل ظرفیت جرثقیلها، فضاها و … در مورد آنها وجود دارد، این محدودیتها می تواند تعیین کننده نحوه ی شکست پروژه باشد.
ساختار شکست هزینه
پروژه بر اساس بسته های هزینه ای یا بودجه ای مجزا شکسته می شود. هر بسته هزینه ای در این نمودار باید بگونه ای شکسته شود که هزینه آن از مجموع هزینه باکسهای زیرگروه خود تامین شود. تاجایی که امکان تعریف آیتم های هزینه ای مجزا وجود داشته باشد ، باکس ها گسترش می یابند. از جمله مهمترین اهداف برنامه ریزی پروژه، مدیریت هزینه ها می باشد. در این روش بسته های هزینه ای باید مرتبط با بسته های کاری باشند.
ساختار شکست بر اساس مناطق جغرافیایی
برای پروژه هایی که انجام هر قسمت از آنها در یک موقعیت مکانی یا جغرافیایی انجام می شود استفاده می شود ؛ مثل پروژه های شهری و راه سازی . شرکت‌های بزرگ معمولا چندین پروژه همزمان دارند. برخی پروژه ها در محدوده‌های مختلف واقع شده‌اند و تعیین محل پروژه‌ برای آن ها اختیاری نیست . بنابراین شرکت‌ها می‌توانند شکست کار پروژه‌های خود را براساس محدوده‌های مختلف یا همان تجزیه جغرافیایی انجام دهند. در این روش هر محدوده به عنوان یک بخش مجزا در نظر گرفته شده و برای آن فعالیت‌های مختلف در نظر گرفته می شود .

شکست لهستان، حسن ختام ایران در هفته نخست لیگ جهانی والیبال

شکست لهستان، حسن ختام ایران در هفته نخست لیگ جهانی والیبال

تیم ملی والیبال کشورمان موفق شد با شکست ۳ بر یک لهستان به نخستین برد خود در این دوره از لیگ جهانی والیبال دست یابد.

به گزارش ایمنا، تیم ملی والیبال کشورمان در سومین و آخرین دیدار خود در دور مقدماتی سطح یک لیگ جهانی والیبال سال ۲۰۱۷ از ساعت ۱۹ و ۳۰ دقیقه امروز به مصاف تیم ملی لهستان رفت و موفق شد این تیم را با نتیجه ۳ بر یک شکست دهد.

ایران در غیاب سعید معروف که به دلیل مشکل گوارشی و تب به این بازی نرسید، با ترکیب فرهاد سال افزون، میلاد عبادی‌پور، سامان فائزی، امیر غفور، مجتبی میرزاجانپور، مسعود غلامی و مهدی مرندی پا به میدان گذاشت.

ست نخست؛ ۲۵ بر ۱۸ به سود لهستان

ست نخست با برتری لهستان آغاز شد و این تیم با استفاده از آبشارهای قدرتمند چند امتیاز متوالی گرفت. ملی‌پوشان کشورمان در ادامه اختلاف امتیاز را به حداقل رساندند اما لهستان با استفاده انواع شکست از پاس‌های بلند در خط حمله، با برتری ۸ بر ۶ به وقت استراحت فنی نخست رفت.

در بازگشت به زمین لهستان با اتکا به بازی خوب کوبیاک و کنارسکی اختلاف امتیاز را بیشتر کرد و ۶ امتیاز پیش افتاد. درنهایت لهستان با آبشار کوبیاک به امتیاز ۱۶ رسید و با برتری ۱۶ بر ۱۰ به وقت استراحت فنی دوم رفت.

در ادامه نیز لهستان ابتکار عمل را در دست گرفت و اجازه خودنمایی به ملی‌پوشان کشورمان نداد. با وجود تلاش بازیکنان ایران و جبران چند امتیاز، ست نخست با پیروزی ۲۵ بر ۱۸ لهستان به پایان رسید. در اواخر این ست فرهاد سال افزون با برخورد آرنج یار خودی از ناحیه صورت دچار مصدومیت شد که پس از مداوا به زمین بازگشت.

ست دوم؛ ۲۵ بر ۲۳ به سود ایران

ست دوم با پوئن سرویس میلاد عبادی‌پور آغاز شد. ایران در ادامه روند خوب خود را حفظ کرد و هر چند بازی بسیار نزدیک دنبال شد، ایران وقت استراحت فنی اول را با نتیجه ۸ بر ۷ از لهستان برد.

در بازگشت به زمین اما لهستان بلافاصله عقب‌ماندگی خود را جبران کرد و ۱۰ بر ۸ پیش افتاد تا اینکه با خطای دوضرب لهستان، ایران به امتیاز ۹ رسید. در ادامه این ست دو تیم میلیمتری و نزدیک پیش رفتند و در امتیاز ۱۲ مساوی شدند. البته این لهستان بود که زودتر از ایران به امتیاز ۱۶ رسید و با پیروزی ۱۶ بر ۱۵ به وقت استراحت فنی اول رفت.

این برتری لهستان چندان دوام نداشت و ایران در ادامه بهتر از حریف قدرتمند خود عمل کرد و توانست به بازی برگردد. با ورود معنوی‌نژاد به زمین روند بازی به نفع تیم ملی کشورمان تغییر کرد و ایران با اتکا به اسپک‌های خوب خود در این ست، ست دوم با پیروزی ۲۵ بر ۲۳ تیم ملی کشورمان همراه شد. مصدومیت و خونریزی مجتبی میرزاجانپور از ناحیه چشم که در برخورد با دست سامان فائزی به وجود آمد، اتفاق تلخ این ست بود.

ست سوم؛ ۲۵ بر ۲۳ به سود ایران

اولین امتیاز ست سوم با آبشار سامان فائزی به حساب ایران ریخته شد. با وجود پیش افتادن ایران، این برتری شکننده‌تر از آن بود که قابل جبران نباشد و لهستان در امتیاز ۴ به ایران رسید و در ادامه نیز پیش افتاد. ایران البته دست بردار نبود و بازی دوباره در امتیاز ۷ مساوی شد، هرچند که لهستان با یک سرویس خوب هشتمین امتیاز را به حساب خود واریز کرد.

با وجود عملکرد خوب شاگردان کولاکوویچ، توپ‌های لهستان بیشتر به ثمر نشست و این تیم با پیروزی ۱۶ بر ۱۴ به وقت استراحت فنی دوم رفت.

در ادامه ایران با امتیاز سرویس میلاد عبادی‌پور بازی را در ست سوم به تساوی ۱۷ بر ۱۷ کشاند اما سرویس بعدی او به بیرون رفت. ایران با دفاع خوب امیر غفور و مسعود غلامی به امتیاز ۱۹ در مقابل ۱۸ امتیاز لهستان رسید و پوئن سرویس رضا قرا بیستمین امتیاز را هم برای ایران به ارمغان آورد. وقتی ایران ۲۴ بر ۲۱ پیش افتاد سرمربی لهستان درخواست وقت استراحت کرد که کارساز بود و این تیم به دو امتیاز متوالی رسید. این بار ایران درخواست وقت استراحت کرد و در نهایت این ست با آبشار امیر غفور با نتیجه ۲۵ بر ۲۳ به سود ایران به پایان رسید.

ست چهارم؛ ۲۵ بر ۲۲ به سود ایران

ست چهارم با امتیازگیری ایران آغاز شد و ملی‌پوشان کشورمان با سرویس‌های خوب لهستان را دچار آشفتگی کردند و چند امتیاز پیش افتادند. برتری ۸ بر ۳ ایران نتیجه‌ای بود که در وقت استراحت فنی نخست ثبت شد.

در ادامه لهستان کمی بهتر عمل کرد اما اختلاف امتیاز روی عدد پنج ثابت مانده بود. ایران با آبشار قدرتمند محمدجواد معنوی‌نژاد با پیروزی ۱۶ بر ۱۱ به وقت استراحت فنی دوم رفت.

در بازگشت به زمین لهستان چند امتیاز عقب افتاده را جبران کرد و به دو امتیازی ایران رسید تا سرمربی تیم ملی کشورمان مجبور به درخواست وقت استراحت شود. در ادامه ایران موفق شد اختلاف امتیاز را بیشتر هم بکند. در نهایت سرویس بازیکن لهستان به بیرون رفت و ایران با پیروزی ۲۵ بر ۲۲ در ست چهارم، در مجموع موفق شد تیم قدرتمند لهستان را با نتیجه ۳ بر یک شکست دهد.

لیگ جهانی سال ۲۰۱۷ همانند سال گذشته با حضور ۳۶ تیم در سه سطح یک، دو و سه برگزار می‌شود. تیم ملی والیبال کشورمان به همراه تیم‌های ایتالیا، لهستان، صربستان، آمریکا، کانادا، بلژیک، فرانسه، روسیه، بلغارستان و آرژانتین در سطح یک این رقابت‌ها با حریفانش دیدار می‌کند.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا